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直線AB、CD被直線所截，EF分別交于M，N, 平分．

（1）如圖1，若，求的度數(shù)．

（2）如圖2，若，求的度數(shù)．

 

 

 

【答案】

（1）∵∠BMF+∠EMB =180°

∴∠BMF=180°-∠EMB

∵∠EMB=50°

∴∠BMF=180°-50°=130°

∵M(jìn)G平分∠BMF

∴∠BMG=∠GMN =∠BMF=65°

∵AB∥CD

∴∠1=∠BMG=65°

（2）∵∠MNC=∠1+∠GMN

∴∠1=∠MNC-∠GMN

∵∠MNC=140°，∠GMN =65°

        ∴∠1=140°-65°=75°

【解析】（1）根據(jù)兩角互補(bǔ)及角平分線的性質(zhì)可求出∠BMG的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；

（2）先根據(jù)兩角互補(bǔ)及角平分線的性質(zhì)可求出∠NMG的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)及∠MNC=140°即可求出∠1的度數(shù)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果AB∥CD，∠1=68°，那么∠2的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖∠1與∠2是直線
AB
與
CD
被直線
AC
所截而成的內(nèi)錯(cuò)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖所示，已知直線AB，CD被直線EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD被直線EF所截，
（1）量得∠1=80°，∠2=80°，則AB∥CD，根據(jù)是
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
；
（2）量得∠3=100°，∠4=100°，則AB∥CD，根據(jù)是
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
；
（3）量得∠2=80°，∠4=100°，則AB∥CD，根據(jù)是
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2．
求證：∠3+∠4=180°．
請(qǐng)將以下推理過(guò)程補(bǔ)充完整：
證明：∵直線AB，CD被直線EF所截，（已知）
∴∠2=∠5．
 

又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠5，
 

∴
 
∥
 
，
 

∴∠3+∠4=180°．
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案