Question

王老伯在集市上先買回5只羊，平均每只a元，稍后又買回3只羊，平均每只b元，后來他以每只

a+b

2

的價(jià)格把羊全部賣掉了．若a＜b，那么王老伯是賺錢了還是賠錢了？為什么？

Answer 1

分析：分別求得8只羊的總進(jìn)價(jià)以及總售價(jià)，利用不等式的性質(zhì)比較即可．

解答：解：王老伯賺錢了．（2分）
∵先買回5只羊，平均每只a元，稍后又買回3只羊，平均每只b元
∴王老伯買羊共付出（5a+3b）元，
而賣羊共收入

a+b

2

×8=（4a+4b）元，（4分）
∵a＜b，
∴a+（4a+3b）＜b+（4a+3b）
∴5a+3b＜4a+4b，即王老伯賺錢了．（4分）

點(diǎn)評(píng)：計(jì)算盈虧應(yīng)比較總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)，得到8只羊的總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在不等式的兩邊都加上同一個(gè)式子，不等號(hào)的方向不變．