Question

10．某房間有甲、乙兩扇門，打開甲、乙兩扇門各有2把鑰匙（鑰匙外表、質(zhì)地基本相同）．現(xiàn)在把4把鑰匙混在一起，從中任意取2把鑰匙，則可以打開兩扇門的概率是多少？

Answer 1

分析 用a、a表示打開甲扇門的鑰匙，用b、b表示打開乙扇門的鑰匙，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出可以打開兩扇門的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：用a、a表示打開甲扇門的鑰匙，用b、b表示打開乙扇門的鑰匙，
畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中可以打開兩扇門的結(jié)果數(shù)為8，
所以可以打開兩扇門的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．