Question

4、如圖，可得出DE∥BC的條件是（　�。�

A、∠ACB=∠BAD

B、∠ABC=∠ADE

C、∠ABC=180°-∠BED

D、∠ACB=180°-∠BAD

Answer 1

分析：結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．

解答：解：A、∵∠ACB與∠BAD不是DE與BC被AC所截形成的角，故推不出DE∥BC，故錯誤；
B、∠ABC與∠ADE不是同位角，所以不能判斷DE∥BC，故錯誤；
C．∵∠ABC+∠BED=180°，∴DE∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故正確；
D、∵∠ACB+∠BAD=180°，∴AB∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，及同旁內(nèi)角互補(bǔ)的等式變形，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．