Question

已知一次函數y=kx+b的圖象平行于y=-2x+1，且過點（2，-1），
求：（1）這個一次函數的解析式；
（2）當x=1時，y的值，當y=2時，x的值；
（3）畫出該一次函數的圖象；
（4）根據圖象回答：當x取何值時，y＞0；y=0；y＜0？

Answer 1

解：（1）根據題意，設這個一次函數的解析式為y=-2x+b，
又由過點（2，-1），代入y=-2x+b，
可得b=3，
則一次函數的解析式為y=-2x+3；

（2）由（1）得，一次函數的解析式為y=-2x+3，
當x=1時，y=1，
當y=2時，x=；

（3）作出圖象可得，

（4）根據圖象可得：當x＜時，y＞0，
當x=時，y=0，
當x＞時，y＜0．
分析：（1）根據題意，設這個一次函數的解析式為y=-2x+b，又由過點（2，-1），代入y=-2x+b，代入可得b的值，即可得到答案；
（2）在（1）求得的解析式中，令x=1和y=2，求得對應的y（x）的值，可得答案；
（3）由（1）求得的解析式中，以及（2）所得的特殊點，作出圖象即可；
（4）觀察圖象，可得答案．
點評：本題考查一次函數圖象的運用及函數解析式的求法，解題時注意數形結合思想的運用．