Question

12．$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$=5$\sqrt{6}$；$\sqrt{（-2）^{2}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2-2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，得到$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$=$\sqrt{6}$+2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{3}$，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算后合并即可；根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)$\sqrt{（-2）^{2}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$即可．

解答 解：$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$=$\sqrt{6}$+2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$+4$\sqrt{6}$=5$\sqrt{6}$；
$\sqrt{（-2）^{2}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2-2$\sqrt{2}$．
故答案為5$\sqrt{6}$，2-2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．