Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若a=3，b=4，則tanA=

3

4

；
（2）若b=21，c=29，則tanA=

20

21

；
（3）若a=2，b=6，則tanA=

1

3

；
（4）若a=9，c=15，則tanA=

3

4

．

Answer 1

分析：利用銳角三角函數(shù)的定義：一個角的正切值=

角的對邊

角的鄰邊

，由此求出兩條直角邊，直接得出結(jié)果即可．

解答：解：（1）若a=3，b=4，則tanA=

3

4

；
（2）若b=21，c=29，則a=29

292-212

=20，tanA=

20

21

；
（3）若a=2，b=6，則tanA=

1

3

；
（4）若a=9，c=15，則b=

152-92

=12，tanA=

3

4

．
故答案為：

3

4

，

20

21

，

1

3

，

3

4

．

點評：考查了銳角三角函數(shù)的定義，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用勾股定理求得三邊，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出對應(yīng)三角函數(shù)值即可．