Question

3．為了了解某校九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試情況，對(duì)全班學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖
（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值；
（2）該班學(xué)生的體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
（3）該班體育成績(jī)滿分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)從這3人中隨機(jī)選取2人參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，求恰好選到一男一女生的概率

分組	分?jǐn)?shù)段（分）	頻數(shù)
A	36≤x＜41	2
B	41≤x＜46	5
C	46≤x＜51	15
D	51≤x＜56	m
E	56≤x＜61	10

Answer 1

分析 （1）利用C組學(xué)生頻數(shù)除以C組學(xué)生所占百分比即可得到全班學(xué)生人數(shù)，利用學(xué)生總數(shù)減去A、B、C、E四段的頻數(shù)即可得到m的值；
（2）根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可確定中位數(shù)應(yīng)是第25與26名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，進(jìn)而可得答案；
（3）首先畫出樹狀圖可以得到答案．

解答 解：（1）全班學(xué)生人數(shù)：15÷30%=50（人），
m=50-2-5-15-10=18；

（2）中位數(shù)應(yīng)是第25與26名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，
所以中位數(shù)為51≤x＜56內(nèi)；

（3）畫樹狀圖：
，
所以共有6種結(jié)果，其中一男一女的結(jié)果有4種，
所以P（一男一女）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了中位數(shù)、頻數(shù)分布，扇形圖表和概率的求法．關(guān)鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，能正確從統(tǒng)計(jì)圖中得到信息．