Question

14．如圖，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．將四邊形ABCD先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形A′B′C′D′．
（1）在圖中畫(huà)出四邊形A′B′C′D′，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過(guò)一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移方向和平移距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出四邊形A′B′C′D′，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可；
（2）連接AA′，利用勾股定理求出AA′的長(zhǎng)度即可．

解答 解：（1）如圖，四邊形A′B′C′D′即為所求，A′（-5，-4）；

（2）∵連接AA′，則AA′=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
∴平移的方向是由A到A′的方向，平移的距離是2$\sqrt{13}$個(gè)單位長(zhǎng)度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．