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如圖所示，已知AE=54，BE=45，F(xiàn)E=36，CE=30，CF=26．
（1）請證明：△AEB∽△FEC．
（2）試求AB的長．

證明：（1）∵==
==
∴=
又∵∠AEB=∠FEC
∴△AEB∽△FEC；

解：（2）∵△AEB∽△FEC
∴=
∵AE=54，BE=45，F(xiàn)E=36，CE=30，CF=26
∴=
∴AB=39
即AB的長為39．
分析：（1）根據(jù)已知可求得AE：EF=BE：CE，已知∠AEB=∠FEC，從而根據(jù)兩組邊對應成比例且其夾角相等的兩個三角形相似求證即可．
（2）根據(jù)相似三角形的對應邊成比例不難求得AB的長．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定及性質的理解及運用能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=2
3
，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求證：EC=BF．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AE=54，BE=45，F(xiàn)E=36，CE=30，CF=26．
（1）請證明：△AEB∽△FEC．
（2）試求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖所示，已知AE∥BC，∠B=∠C．
AE∥BC?∠1=
∠B
（兩直線平等，同位角相等），
∠2=
∠C
（兩直線平等，內錯角相等）
∠B=∠C?∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜春模擬）如圖所示，已知AE平分∠BAC交CD于點D，且AB∥CD，∠C=100°，則∠EAC為（　�。�

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