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△ABC中P是AB上一點，且∠ACP=∠B，AC=4，AB=6，則PB=
10
3
10
3
．
分析：首先根據(jù)∠ACP=∠B，∠A=∠A，得到△APC∽△ACB，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例得到
AP
AC
=
AC
AB
，然后根據(jù)AC=4，AB=6求得AP=
8
3
，利用BP=AB-AP求解．
解答：解：如圖，
∵∠ACP=∠B，∠A=∠A
∴△APC∽△ACB
∴
AP
AC
=
AC
AB

∵AC=4，AB=6，
∴AP=
8
3

∴BP=AB-AP=6-
8
3
=
10
3
．
故答案為：
10
3
．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證得兩三角形相似并利用相似三角形的性質(zhì)求得AP的長．
練習冊系列答案
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如圖：△ABC中 , D是AB上的點 , 若， 則△ABC∽_____．

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△ABC中P是AB上一點，且∠ACP=∠B，AC=4，AB=6，則PB=________．

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如圖8-7，已知△ABC中,D是BC上一點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.如果DE=DF,∠BAC=60°,AD=20 cm,那么DE的長是___________________ cm.

圖8-7

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如圖8-7，已知△ABC中,D是BC上一點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.如果DE=DF,∠BAC=60°,AD=20 cm,那么DE的長是___________________ cm.

圖8-7

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