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如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2．試說(shuō)明：OB=OC．

證明：∵OA平分∠BAC，
∴∠BAO=∠CAO，
∵已知∠1=∠2，AO為公共邊，
∴△AOB≌△AOC（AAS），
∴OB=OC．
分析：由OA平分∠BAC可得∠BAO=∠CAO，已知∠1=∠2，AO為公共邊，即可證明△AOB≌△AOC，即可得OB=OC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定及三角形全等的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為半圓O的直徑，D、E是半圓上的兩點(diǎn)，且BD平分∠ABE，過(guò)點(diǎn)D作BE延長(zhǎng)線的垂線，垂足為精英家教網(wǎng)C，直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：直線CD是半圓O的切線；
（2）若FA=2，OA=3，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連接BD，過(guò)點(diǎn)E作EM精英家教網(wǎng)∥BD，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：EM是⊙O的切線；
（3）若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P，當(dāng)∠APD=45°時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長(zhǎng)線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長(zhǎng)線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鞍山一模）如圖，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3
3
，0），點(diǎn)B在x軸上方且BA⊥x軸，tanB=
3
，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，PM∥AB交BC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)Q，以PM為斜邊向右作直角三角形PMN，∠MPN=30°，PN、MN的延長(zhǎng)線交直線AB于E、F，設(shè)PO的長(zhǎng)為x，EF的長(zhǎng)為y．
（1）求線段PM的長(zhǎng)（用x表示）；
（2）求點(diǎn)N落在直線AB上時(shí)x的值；
（3）求PE是線段MF的垂直平分線時(shí)直線PE的解析式；
（4）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出相應(yīng)的自變量x取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，y軸的負(fù)半軸平分∠AOB，P為y軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線分別交OA、OB于點(diǎn)M、N．

（1）如圖1，MN⊥y軸嗎？為什么？
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)到AB與y軸的交點(diǎn)處，其他條件都不變時(shí)，等式∠APM=
12
（∠OBA-∠A）是否成立？為什么？
（3）當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)到圖3處（Q為BA、NM的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)），其他條件都不變時(shí)，試問(wèn)∠Q、∠OAB、∠OBA之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫出其關(guān)系式，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案