Question

先化簡，再求值  (a-1-

3

a+1

)÷(2-a)，其中a=-3．

Answer 1

分析：先把括號內通分，再把分子因式分解，然后把除法化為乘法后約分得到原式=-

a+2

a-1

，再把a=-3代入計算．

解答：解：原式=

a2-1-3

a-1

•（-

1

a-2

）
=

(a+2)(a-2)

a-1

•（-

1

a-2

）
=-

a+2

a-1

，
當a=-3時，原式=-

-3+2

-3-1

=-

1

4

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．