Question

【題目】綜合題

閱讀下列材料：

配方法是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個(gè)重要方法，學(xué)好配方法對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助，所謂配方就是將某一個(gè)多項(xiàng)式變形為一個(gè)完全平方式，變形一定要是恒等的，例如解方程，則，∴

求、．則有，∴．解得，．則有，∴．解得或，根據(jù)以上材料解答下列各題：

若．求的值．

．求的值．

若．求的值．

若，，表示的三邊，且，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）為等邊三角形．理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）運(yùn)用完全平方公式將+=0變形為，即可求出a的值，（2）將分成兩個(gè)完全平方式的形式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入 即可解答，（3）先把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)，即可求解，（4）先將已知等式利用配方法變形，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解題即可.

∵，

∴，

∴，

∴；

∵，

∴，

∴，，

∴；

移項(xiàng)得，，

兩邊同時(shí)加上得，，

配方得，，

，

解得，；

為等邊三角形．理由如下：

∵，

∴，

即，

∴，

∴，，，

∴，

∴為等邊三角形．