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如圖所示，在⊙O中，AB、CD是不平行的兩條弦，如果OM⊥AB，ON⊥CD，AB=CD，求證：∠AMN=∠CNM．
考點(diǎn)：垂徑定理
專題：證明題
分析：根據(jù)弦AB=CD，OM⊥AB，ON⊥CD，故OM=ON，由此可得∠OMN=∠ONM，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：證明：∵OM⊥AB，ON⊥CD，AB=CD，
∴OM=ON，
∴∠OMN=∠ONM．
∵∠AMN=90°-∠OMN，
∵∠CNM=90°-∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知大樹(shù)的高CD=6米，身高1.5米的小明站在離大樹(shù)2.5米的地方，此時(shí)他在陽(yáng)光下影子的一段正好落在大樹(shù)的底端C處．
（1）求從B點(diǎn)望D處的仰角大��；
（2）在圖中畫(huà)出表示大樹(shù)影子的線段CE，并求出大樹(shù)的影長(zhǎng)；
（3）此時(shí)，小明要使自己的整個(gè)身體在樹(shù)蔭下，他向大樹(shù)方向至少要走多少米？最多走多少米？參考數(shù)據(jù)：tan29°=0.5556，sin34°=0.5556，sin53°=0.8，cos56°=0.5556，tan61°=1.8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下各數(shù)
16
，
π
2
，-
3
，0，
22
7
，0.121221222中，是有理數(shù)的有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)直角三角形不一定全等的是（　�。�
A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形
B、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形
C、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形
D、有一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果m-5=n-5，那么m=n，其依據(jù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）．以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（　　）
A、（-2，1）
B、（2，-1）
C、（2，-1）或（-2，-1）
D、（-2，1）或（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC∽△DEF，它們的相似比為3：1，則面積之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

質(zhì)檢員從某商店抽樣調(diào)查了10只雞蛋，數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）被抽取的樣本的極差和平均數(shù)分別是多少？
（2）被抽取的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？
（3）被抽取的這組數(shù)據(jù)的方差，標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一輛汽車(chē)的牌照在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車(chē)的牌照號(hào)碼應(yīng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案