Question

0.25×(-2)3-[4÷(-

2

3

)2+1]+(-1)2012．

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，（-2）³表示三個(gè)-2的乘積，（-

2

3

）²表示兩個(gè)-

2

3

的乘積，（-1）²⁰¹²表示-1的2012次冪，計(jì)算后，再分別利用乘法及除法法則計(jì)算，最后再利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：0.25×（-2）³-[4÷（-

2

3

）²+1]+（-1）²⁰¹²
=0.25×（-8）-（4×

9

4

+1）+1
=-2-10+1
=[（-2）+（-10）]+1
=-12+1
=-11．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)化簡(jiǎn)運(yùn)算，同時(shí)注意-1的偶次冪為1，奇次冪為-1．