Question

如圖，在平面直角坐標系中直線與軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m，2）．將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關系式是       ．

 

 

Answer 1

【答案】

y=x+7.

【解析】

試題分析：將B坐標代入直線y=x﹣2中得：m﹣2=2，解得：m=4，∴B（4，2），即BE=4，OE=2.

設反比例解析式為，將B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，∴反比例解析式為.

設平移后直線解析式為y=x+b，C（a，a+b），

對于直線y=x﹣2，令x=0求出y=﹣2，得到OA=2，

如圖，過C作CD⊥y軸，過B作BE⊥y軸，

將C坐標代入反比例解析式得：a（a+b）=8①，

∵，∴②.

①②聯(lián)立，解得：b=7.

∴平移后直線解析式為y=x+7.

考點：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2.平移問題；3.待定系數(shù)法的應用；4.曲線上點的坐標與方程的關系；5.轉(zhuǎn)換思想的應用.