Question

若A為函數(shù)y=

k

x

的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，若S_△AOB=3，則k的值為

±6

．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的關(guān)系式y=

k

x

知，k=xy，即k的值為該函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積；然后利用三角形的面積的求法列出關(guān)于k的方程

1

2

|k|=3，通過(guò)解方程求得k值即可．

解答：解：由反比例函數(shù)y=

k

x

知，k=xy，即k的值為該函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積．故設(shè)點(diǎn)A（x、y）．
∴S_△AOB=

1

2

AB•BC=

1

2

|xy|=

1

2

|k|=3，
解得k=±6．
故答案是：±6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上所有的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積都等于k的值．