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如圖，已知△ADE∽△ABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，∠A=70°，∠B=50°．
求：（1）∠ADE的度數；（2）∠AED的度數；（3）DE的長．

解：（1）在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°
∴∠C=180°-70°-50°=60°
∴∠ADE=∠B=50°；

（2）∠AED=∠C=60°；

（3）又AD=3 cm，DB=3 cm，得到AB=6cm，
∵△ADE∽△ABC，
∴，
∴．
解得DE=BC=5cm．
分析：先根據三角形內角和定理求出∠C，再根據相似三角形的對應角相等可以求出角的度數；對應邊成比例，就可以邊的長．
點評：本題主要考查了相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，要求熟記．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，已知△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，則AD：AC=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、填注理由：
如圖，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求證：CD⊥AB
證明：因為∠ADE=∠B（已知）
所以DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠EDC=∠DCB（
兩直線平行，內錯角相等
）
因為∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（
等量代換
）
所以FG∥CD（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠BGF=∠BDC（
兩直線平行，同位角相等
）
因為FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（
垂直的定義
）
所以∠BDC=90°（
等量代換
）
即CD⊥AB（
垂直的定義
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ADE∽△ABC，且∠AED=∠C，AD=2，AB=4，DE=1.8，求BC的長及AE：AC的值．

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如圖，已知△ADE∽△ABC，相似比為2：3，則BC：DE的值為
3：2
3：2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，則BE=
8.5
8.5
．

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