Question

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，求2a²+2ab+b²-4a的最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：利用配方法將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為（a+b）²+（a-2）²-4，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來(lái)求2a²+2ab+b²-4a的最小值．

解答：解：2a²+2ab+b²-4a=（a+b）²+（a-2）²-4，
∵（a+b）²≥0，（a-2）²≥0，
∴（a+b）²+（a-2）²-4≥-4，
∴2a²+2ab+b²-4a的最小值是-4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值．