Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°，求這個(gè)三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題意，一種情況為等腰三角形為銳角等腰三角形，根據(jù)垂直的性質(zhì)外角的性質(zhì)即可推出頂角為125°，另一種情況為等腰三角形為鈍角三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和垂直的定理即可推出頂角為55°．

解答：解：①此等腰三角形為鈍角三角形，
∵等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°，
∴此三角形的頂角=90°+35°=125°，
∴等腰三角形的各角的度數(shù)為125°，37.5°，37.5°；
②此等腰三角形為銳角三角形，
∵等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°，
∴此三角形的頂角=90°-35°=55°，
所以等腰三角形的各角的度數(shù)為55°，62.5°，62.5°．

點(diǎn)評：本題主要考查外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，垂直的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意分析討論，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．