Question

如圖所示，花都區(qū)某學校準備在教學樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻為19m），另外三邊利用學校現有總長38m的鐵欄圍成．若圍成的面積為180m²，試求出自行車車棚的長和寬．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：利用長方形的周長表示出各邊長，即可表示出矩形面積，求出即可．

解答：解：設AB=x，則BC=38-2x；
根據題意列方程的，
x（38-2x）=180，
解得x₁=10，x₂=9；
當x=10，38-2x=18（米），
當x=9，38-2x=20（米），而墻長19m，不合題意舍去．
答：若圍成的面積為180m²，自行車車棚的長和寬分別為10米，18米．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，首先要注意讀懂題意，正確理解題意，然后才能利用題目的數量關系列出方程．