Question

如圖，先將正方形ABCD對折，折痕為EF，把這個正方形展開后，再將BC沿BP折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)C′處，BP為折痕，則∠BPC的度數(shù)為（　�。�

• A、60°
• B、67.5°
• C、75°
• D、80°

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：如圖，首先求出∠BC′E=30°；證明∠CBC′=∠BC′E=30°；證明∠CBP=∠′BP=15°，問題即可解決．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD為正方形，
∴BC=AB=λ；由題意得：
BE=

1

2

λ；BC′=BC=2λ，∠BEC′=90°；
∴BE=

1

2

BC′，∠BC′E=30°；
∵EF∥BC，
∴∠CBC′=∠BC′E=30°；
由題意得：∠CBP=∠′BP=15°，
∴∠BPC=90°-15°=75°，
故選C．

點(diǎn)評：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答；對直覺判斷能力提出了一定的要求．