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如圖,點A是函數(shù)y=
4
x
(x>0)
圖象上的一個動點,點B為線段OA的中點,則過點A的⊙B的面積不可能是( 。
A.4πB.3πC.2πD.π
精英家教網(wǎng)
∵點B為線段OA的中點,
∴OA為圓的直徑,
由題意知為求面積范圍,即要確定OA的范圍,
又根據(jù)反比例函數(shù)圖象性質,OA只有最小值,且當OA為yox的角平分線時OA最小,
此時A點的坐標為(2,2),
∴OA=2
2

∴Smin=2π,
∴面積不可能是π,
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點A是函數(shù)y=
1
x
的圖象上的點,點B、C的坐標分別為B(-
2
,-
2
)、C(
2
,
2
),試利用性質:“函數(shù)y=
1
x
的圖象上任意一點A都滿足|AB-AC|=2
2
”求解下面問題:作∠BAC的內角平分線AE,過B作AE的垂線交AE于F,已知當點A在函數(shù)y=
1
x
的圖象上運動時,點F總在一個圓上運動,則這圓的半徑為(  )
A、1
B、
2
2
C、
2
D、
3
2
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點B是函數(shù)y=
2x
(x>0)
圖象上一點,點A是線段OB上一點,以AB為半徑作⊙A恰好與x軸、y軸分別切于點C和點D,則點A的坐標是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點M是函數(shù)y=x+
1x
圖象上的一點,直線l:y=x,過點M分別作MA⊥y軸,MB⊥l,A,B為垂足,則MA•MB=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖①,拋物線y=
1
2
x2+x-4與x軸的兩個交點分別為A、B,與y軸的交點為C.
(1)請直接寫出點A、B、C的坐標;
(2)如圖①,點Q是函數(shù)y=
1
2
x2+x-4的圖象在第三象限上的任一點,點Q的橫坐標為m,設四邊形AQCB的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關系式,并求出m這何值時,S有最大值,最大值是多少?
(3)拋物線y=
1
2
x2+x-4的對稱軸上是否存在一點H,使△BCH的周長最?若存在,請直接寫出H點坐標;若不存在,請說明理由.
(4)如圖②,若點E為線段BC的中點,EF垂直平分BC交x軸于點F(-3,0),點P是拋物線y=
1
2
x2+x-4對稱軸上的一點,設P點的縱坐標為t,請直接寫出∠PEC為鈍角三角形時t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點B是函數(shù)y=
1
x
和y=x的圖象在第一象限的交點,點E在函數(shù)y=
1
x
的圖象上,過B、E兩點作x軸的垂線,垂足分別為C、F,直線EF與直線y=x交于點D.試判斷DF+EF與2BC的大小,并說明理由.

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