Question

7．如圖，已知：∠A=∠D=90°，AC=DB，求證：OB=OC．
以下是小明同學(xué)的分析思路：
先利用已知條件，可以證明Rt△ABC≌Rt△ABC，依據(jù)是“HL”，進(jìn)而得到AB=DC；
再證明△ABO≌△DCO，依據(jù)是“AAS”此時，就能夠證出
OB=OC．

Answer 1

分析 因?yàn)椤螦=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，知Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），所以AB=CD，證明△ABO與△CDO全等，所以有OB=OC．

解答 解：可以證明Rt△ABC≌Rt△ABC，依據(jù)是“HL”，進(jìn)而得到AB=DC；
再證明△ABO≌△DCO，依據(jù)是“AAS”此時，就能夠證出
OB=OC，
故答案為：HL；△ABO；△DCO；AAS．

點(diǎn)評 本題考查了直角三角形的判定和性質(zhì)；由三角形全等得角相等，從而得到線段相等是證明題中常用的方法，注意掌握應(yīng)用．