Question

實(shí)踐探索題：
（1）拼一拼，畫一畫：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形.
（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm²，求中間小正方形的邊長(zhǎng).

Answer 1

（1）拼出草圖見下面：

（2）方法1：(a+b)²-4ab=a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²；
方法2：(a-b)²=a²-2ab+b²；
發(fā)現(xiàn)：(a+b)²-4ab=(a-b)².
（3）根據(jù)題意得：
解得：
故a-b=4-=cm，
答：中間小正方形的邊長(zhǎng)是cm.