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半徑為R的圓內(nèi)接正三角形的面積是（　　）
A．
3
2
R2		B．πR2C．
3
3
2
R2		D．
3
3
4
R2

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如圖所示，過O作OD⊥BC于D；
∵此三角形是正三角形，
∴∠BOC=
360°
3
=120°．
∵OB=OC，
∴∠BOD=
1
2
×120°=60°，
∴∠OBD=30°；
∵OB=R，
∴OD=
R
2
，BD=OB?cos30°=
3
R
2
，
∴BC=2BD=2×
3
R
2
=
3
R，
∴S△BOC=
1
2
×BC×OD=
3
R
2
×
R
2
=
3
R2
4
，
∴S△ABC=3×
3
R2
4
=
3
3
4
R2．
故選D．
練習冊系列答案
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半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為R的圓內(nèi)接正三角形的面積是（　　）
A、
3
2
R2
B、πR2
C、
3
3
2
R2
D、
3
3
4
R2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為r的圓內(nèi)接正三角形的邊長為
 
（結(jié)果可保留根號）．

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半徑為10cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長為
 
，內(nèi)接正方形的邊長為
 
，內(nèi)接正六邊形的邊長為
 

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