Question

10．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=$\frac{a+b+c}{x}$在同一坐標(biāo)內(nèi)的圖象大致為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到a＞0，再根據(jù)對(duì)稱軸確定出b，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c＜0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解．

解答 解：∵二次函數(shù)圖象開口方向向上，
∴a＞0，
∵對(duì)稱軸為直線x=-$\frac{2a}$＞0，
∴b＜0，
∵當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c＜0，
∴y=bx+a的圖象經(jīng)過第二四象限，且與y軸的正半軸相交，
反比例函數(shù)y=$\frac{a+b+c}{x}$圖象在第二、四象限，
只有D選項(xiàng)圖象符合．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵．