Question

等腰三角形底和腰是方程x²-6x+8=0的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

1. A.
   10或4
2. B.
   4
3. C.
   10
4. D.
   以上都不對(duì)

Answer 1

C
分析：求出方程的解，得出兩種情況，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，最后求出即可．
解答：x²-6x+8=0，
（x-2）（x-4）=0，
x₁=2，x₂=4，
即分為兩種情況：
①三角形的三邊是2，2，4，
∵2+2=4，
∴不符合三角形三邊關(guān)系定理，此種情況不行；
②三角形的三邊是2，4，4，
此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是2+4+4=10，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出符合條件的所有情況．