Question

小明到商店買學(xué)習(xí)用品，已知買20支鉛筆、3塊橡皮、2本筆記本需要32元；買39支鉛筆、5塊橡皮、3本筆記本需要58元；則小明買5支鉛筆、5塊橡皮、5本筆記本需要________元．

Answer 1

30
分析：可設(shè)每支鉛筆x元，每快橡皮y元，每本筆記本z元，依題意列出兩個三元一次方程，三個未知數(shù)兩個方程是不能求出未知數(shù)的值，可用含x的代數(shù)式表示y和z，求出x+y+z的值，5支鉛筆，5快橡皮，5本筆記本的費用就是5x+5y+5z．
解答：設(shè)每支鉛筆x元，每塊橡皮y元，每本筆記本z元，
依題意列方程組，
①×3，得60x+9y+6z=96 ③，
②×2，得78x+10y+6z=116 ④，
用④-③，得18x+y=20，
∴y=20-18x．
將y=20-18x代入①有：20x+3（20-18x）+2z=32，
化簡得：z=17x-14，
∴x+y+z=x+20-18x+17x-14=6，
∴5x+5y+5z=5×6=30．
買5支鉛筆，5塊橡皮，5本筆記本需要30元．
點評：設(shè)三個未知數(shù)，只能列出兩個方程，不能直接求出未知數(shù)的值，但能用含x的代數(shù)式表示y和z，找出x，y，z之間的關(guān)系，再求出5支鉛筆，5塊橡皮，5本筆記本所需的費用．