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若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28，兩邊長(zhǎng)為x、y，且滿(mǎn)足x3+x2y-xy2-y3=0．試求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專(zhuān)題：
分析：把x3+x2y-xy2-y3=0化簡(jiǎn)成（x+y）2（x-y），可得x=y，由題意可得x+y=14，聯(lián)立方程組求得答案即可．
解答：解：∵x3+x2y-4xy2-4y3=0
∴x2（x+y）-y2（x+y）=0
∴（x+y）2（x-y）=0
∴x=y，x=-y，（不合題意，舍去）
又由題意可得x+y=28
解方程組
x=y
x+y=14

解得，x=y=7
∴長(zhǎng)方形的面積=7×7=49平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查因式分解的綜合運(yùn)用，主要考查了分組分解法，提取公因式法和運(yùn)用平方差公式法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷不正確的是（　�。�
A、等腰三角形的兩底角相等
B、等腰三角形的兩腰相等
C、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°
D、兩個(gè)內(nèi)角分別為120°、40°的三角形是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，請(qǐng)問(wèn)圖中的線(xiàn)段，是否存在一定成比例的4條線(xiàn)段，如果有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
1
x
，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-1）
B、圖象在第一、三象限
C、在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
D、在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-3-（-6）+（-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校計(jì)劃修建一條400米長(zhǎng)的跑道，實(shí)際開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多修10米，結(jié)果比原計(jì)劃提前2天完成了任務(wù)，求原計(jì)劃每天修多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-1，2）
B、（-1，-2）
C、（1，-2）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：7-3（x+1）=2（4-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
y
3x
•
6x+y
xy
-
y
3x2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案