Question

已知x的值滿足式子x²+x-1=0，求2008x³+4016x²的值．

Answer 1

解：∵x²+x-1=0，
∴x²=1-x，
則2008x³+4016x²
=2008x（1-x）+4016（1-x）
=-2008x²-2008x+4016
=-2008（1-x）-2008x+4016
=-2008+4016
=2008．
分析：知道二次函數(shù)利用求根公式求根，把所求代數(shù)式提取2008x²，代入x值求得．
點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，涉及到了用求根公式求根，以及提取公因式計(jì)算高次方程．