Question

3．如圖，有一長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

Answer 1

分析 由翻折變換（軸對(duì)稱）的性質(zhì)可知：AD=6，BD=10-6=4，AB=6-4=2，∠DEF=∠CEF=45°，且∠ECF=90°
所以△CEF是等腰直角三角形，從而可計(jì)算出△CEF的面積．

解答 解：由對(duì)稱的性質(zhì)可知：BD=CE=AB-AD=10-6=4，
且：∠AED=∠FEC=45°
又∵∠ECF=90°，
∴△CEF是等腰直角三角形
∴S_△CEF=$\frac{1}{2}$CF•CE=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
即：△CEF的面積為8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折問題，解題的關(guān)鍵是分析清楚翻折前后對(duì)應(yīng)的線段、角，“傳遞”的相等關(guān)系．