Question

如圖，直角梯形OABC中，∠COA=,BC∥OA,OA=6,BC=3,AB=,已知拋物線經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)。

（1）求拋物線的解析式；

（2）平行與y軸的直線l從點(diǎn)O向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。直線l交折線段OBA于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E.問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，線段DE有最大值？最大值是多少？

（3）探索：坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)F,使得以C、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

（1）……………3分

(2)t為或時(shí)，DE的最大值是……………5分

(3)F₁;  F₂;  F₃;  F₄…………4分