Question

已知y=（m-2）xm2-m+3x+6是二次函數(shù)，則m=

 

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

 

，當(dāng)x

 

時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減�。�

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的定義

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的最高指數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不等于0列方程求出m，然后整理成頂點(diǎn)式形式，再寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；最后根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答．

解答：解：由題意得，m²-m=2且m-2≠0，
解得m=-1，m=2，且m≠2，
所以，m=-1，
二次函數(shù)解析式為y=-3x²+3x+6=-3（x²-x+

1

4

）+

3

4

+6，
=-3（x-

1

2

）²+

27

4

，
所以，頂點(diǎn)坐標(biāo)（

1

2

，

27

4

），當(dāng)x＞

1

2

時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減小．
故答案為：-1；（

1

2

，

27

4

），＞

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的定義，把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式求解更簡(jiǎn)便．