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如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC=EB，若∠D=40°，則∠BEC的度數(shù)為________．

100°
分析：先根據(jù)垂徑定理得出=，故可得出BD=BC，由此可得出∠C的度數(shù)，再根據(jù)EC=EB可得出∠C=∠EBC，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
解答：∵⊙O的弦CD垂直于直徑AB，∠D=40°，
∴=，
∴BD=BC，
∴∠C=∠D=40°，
∵EC=EB，
∴∠C=∠EBC=40°，
∴∠BEC=180°-∠C-∠EBC=180°-40°-40°=100°．
故答案為：100°．
點評：本題考查的是垂徑定理，即垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC=EB．
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，連接CA、CB．
（1）求證：∠CAB=∠CBA；
（2）在AB上有一點E，延長EC到點P，連接PB，若EA=EC，PB=PE，求證：PB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點E，
AC
的度數(shù)為60°，
BD
的度數(shù)為100°，則∠AEC等于（　�。�
A、60°B、100°
C、80°D、130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于點A，AE與CD的延長線交于點E，若AE=2
5
cm，則PE的長為（　�。�
A、4cm
B、3cm
C、5cm
D、
2
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的弦AC=2cm，∠ABC=45°，則圖中陰影部分的面積是
1
2
π-1（cm2）
1
2
π-1（cm2）
．

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