Question

【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東方向以每小時(shí)15海里的速度航行，甲沿南偏西方向以每小時(shí)海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東方向追趕乙船，正好在B處追上甲船追趕乙船的速度為多少海里小時(shí)？

Answer 1

【答案】甲船追趕乙船速度為海里小時(shí)．

【解析】分析：

過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，然后在Rt△AOC中由已知條件求出AC、OC的長(zhǎng)，再在Rt△OBC中求得∠B的度數(shù)，進(jìn)而求得BC和OB的長(zhǎng)，這樣由乙船的速度可求得乙船到達(dá)B處的時(shí)間，從而可求得甲船追趕乙船的速度.

詳解：

過O作于C．

由題意可得： ， 海里，

∴海里，

∵，

∴，

∴，

∴海里，

海里，

乙船從O點(diǎn)到B點(diǎn)所需時(shí)間為2小時(shí)，

∴甲船追趕乙船速度為海里小時(shí)．