Question

解下列方程：
（1）=1；
（2）．

Answer 1

解：（1）=1，
方程兩邊同乘以（1-x）（3-x），
得2（3-x）-x（1-x）+（2x-1）=（1-x）（3-x），
去括號，得6-2x-x+x²+2x-1=3-3x-x+x²，
整理，得3x=-2，
解得：x=-．
檢驗：當x=-時，（1-x）（3-x）≠0，
∴x=-是原方程的解．

（2），
原方程可化為，
約分，得，
方程兩邊同乘以（x+3）（x-4），
得：3（x-4）=4（x+3），
3x-12=4x+12，
-x=24，
∴x=-24，
檢驗：當x=-24時，（x+3）（x-4）≠0，
∴x=-24是原方程的解．
分析：（1）的最簡公分母是（1-x）（3-x），
（2）約分后最簡公分母是（x+3）（x-4），然后去分母化為整式方程求解．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．
（3）能約分的分式方程應先約分進行化簡．