Question

(1)如圖所示，已知∠AOB是直角，∠BOC＝，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

(3)你從(1)、(2)的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB，∵∠AOB＝，∴∠MON＝∠AOB＝ 　　(2)當∠AOB＝α，其他條件不變時，總有∠MON＝∠AOB＝ 　　(3)由(1)、(2)的結(jié)果和(1)的解答過程，可以得出結(jié)論：∠MON的大小總等于∠AOB的一半．