Question

如圖，D是△ABC的邊AB上的點，F(xiàn)為△ABC外的點．連DF交AC于E點，連FC．現(xiàn)有三個斷言：

（1）DE=FE；（2）AE=CE；（3）FC∥AB

以其中兩個斷言為條件，其余一個斷言為結(jié)論，如此可作出三個命題，這些命題中正確命題的個數(shù)為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：根據(jù)要求分別寫出這三種命題，然后再判斷命題的真假．
解答：①以（1）（2）為條件，（3）為結(jié)論．可判定為真命題，理由如下：
∵DE=FE，AE=CE，∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴∠A=∠C
∴FC∥AB
∴這是一個真命題．
②以（1）（3）為條件，（2）為結(jié)論．可判定為真命題，理由如下：
∵FC∥AB
∴∠A=∠C
∵DE=FE，∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴AE=CE
∴這是一個真命題．
③以（2）（3）為條件，（1）為結(jié)論，可判定為真命題，理由如下：
∵FC∥AB
∴∠A=∠C
∵AE=CE，∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴DE=FE
∴這是一個真命題．
故選D．
點評：此題考查學生對命題的定義的掌握情況，要求學生對相關(guān)基礎(chǔ)知識靈活運用．