Question

淮安市某電腦公司在市區(qū)和洪澤各有一分公司，市區(qū)分公司現有電腦6臺，洪澤分公司有同一型號電腦12臺，宜昌某單位向該公司購買該型號電腦10臺，荊門某單位向該公司購買該型號電腦8臺，已知市區(qū)運往宜昌和荊門每臺電腦的運費分別是40元和30元，洪澤運往宜昌和荊門每臺電腦的運費分別是80元和50元．
（1）設從洪澤調運x臺至宜昌，該電腦公司運往宜昌和荊門的總運費為y元，求y關于x的函數關系式；  
（2）若總運費不超過1000元，問能有幾種調運方案？
（3）求總運費最低的調運方案及最低運費．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先設從洪澤調運x臺至宜昌，則由題意可得：y=40（10-x）+30（x-4）+80x+50（12-x），化簡即可求得y關于x的函數關系式；
（2）由總運費不超過1000元，即可得y≤1000，即20x+880≤1000，又由4≤x≤10，即可求得答案；
（3）根據一次函數的增減性，即可得x取最小時，y值最小，即可得x=4時，y最小為960元．
解答：略解：（1）設從洪澤調運x臺至宜昌，則由題意可得：
y=40（10-x）+30（x-4）+80x+50（12-x）=20x+880，
∴y關于x的函數關系式為：y=20x+880   （4≤x≤10 ）；------（4分）

（2）根據題意得：y≤1000，
即20x+880≤1000，
得x≤6，
而4≤x≤10，
∴x=4，5，6，
所以有三種調配方案總運費不超過1000元．---------（6分）

（3）∵k=20＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴x取最小時，y值最�。�
即x=4時，y最小為y=20x+880=960元．------（8分）
點評：此題考查了一次函數的應用問題．此題難度適中，解題的關鍵是理解題意，根據題意求得函數解析式，然后利用解析式解題，注意方程思想的應用．