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已知：AE平分△ABC的外角，且AE∥BC，試判斷∠B、∠C的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

解：∠B=∠C
理由：∵AE∥BC
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C
∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠EAC
∴∠B=∠C．
分析：要得∠B、∠C的大小關(guān)系，可先根據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠DAE=∠DBC，∠EAC=∠ACB，再由角平分線的定義得出∠DAE=∠EAC，從而得出∠B=∠C．
點(diǎn)評(píng)：兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長(zhǎng)．

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（2005•岳陽(yáng)）如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長(zhǎng)．

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