Question

對于拋物線 .
（1）它與x軸交點的坐標(biāo)為   ，與y軸交點的坐標(biāo)為    ，頂點坐標(biāo)為       ；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點法畫出此拋物線；

x	…						…
y	…						…

 

（3）利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于x的一元二次方程（t為實數(shù)）在＜x＜的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是        ．

Answer 1

（1）它與x軸交點的坐標(biāo)為：（-1，0）（-3，0），與y軸交點的坐標(biāo)為（0，3），頂點坐標(biāo)為（2，-1）；故答案為：（1，0）（3，0），（0，3）（2，-1）
（2）列表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

圖象如圖所示．
（3）∵關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0（t為實數(shù)）在-1＜x＜的范圍內(nèi)有解，
∵y=x²-4x+3的頂點坐標(biāo)為（2，-1），
若x²-4x+3-t=0有解，方程有兩個根，則：b²-4ac=16-4（3-t）≥0，
解得：-1≤t
當(dāng)x=-1，代入x²-4x+3-t=0，t=8，
∵x＞-1，∴t＜8，
∴t的取值范圍是：-1≤t＜8，
故填：-1≤t＜8

解析