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精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，∠A=36°，則∠BDA=
 
度．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)首先求得∠ABC與∠C的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求得∠DBC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和求解．
解答：解：∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=
180°-∠A
2
=72°
∵BD是∠ABC的平分線．
∴∠DBC=36°
∴∠BDA=∠DBC+∠C=36°+72°=108°
故答案是：108．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角，以及三角形的外角的性質(zhì)，關鍵是求得∠ABC與∠C的度數(shù)．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

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