Question

13．如圖，一個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，當(dāng)它停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針指在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．小穎與小亮進行轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)則是：若轉(zhuǎn)出的數(shù)是3的倍數(shù)則小穎獲勝，若不是3的倍數(shù)則小亮獲勝．
請判斷此游戲規(guī)則是否公平并說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

分析 分別計算出轉(zhuǎn)出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率和不是3的倍數(shù)的概率即可得到游戲是否公平．

解答 解：游戲規(guī)則不公平，理由如下：
∵轉(zhuǎn)盤停止后，轉(zhuǎn)出的數(shù)共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，轉(zhuǎn)出的數(shù)是3的倍數(shù)的結(jié)果有2種，轉(zhuǎn)出的數(shù)不是4的倍數(shù)的結(jié)果有4種，
∴P（小穎獲勝）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，P（小亮獲勝）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
∵$\frac{1}{3}$≠$\frac{2}{3}$，
∴游戲規(guī)則不公平，
修改游戲規(guī)則如下：若轉(zhuǎn)出的數(shù)是奇數(shù)則小穎獲勝，若是偶數(shù)則小亮獲勝（答案不唯一）．

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．