Question

一個(gè)底面為正方形的直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形，則它的表面積為      ，體積為        .

 

Answer 1

【答案】

40.5，13.5

【解析】

試題分析：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征，結(jié)合題意可知，直棱柱的上下兩個(gè)底面是邊長(zhǎng)為1.5的兩個(gè)正方形，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形，根據(jù)表面積=兩個(gè)底面的面積+正方形的面積，體積=長(zhǎng)×寬×高，即可求得結(jié)果．

直棱柱的底面正方形的邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為6，

∴它的表面積=2×（1.5×1.5）+6×6=40.5，

體積=1.5×1.5×6=13.5，

故答案為：40.5，13.5.

考點(diǎn)：此題主要考查了正四棱柱側(cè)面展開(kāi)圖的知識(shí)

點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)注意四棱柱的特征，找到所求的量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．