Question

如圖，點C在線段AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，且AB=14cm．
（1）求線段MN的長；
（2）若C在AB的延長線上（或BA的延長線上），其他條件不變，求線段MN的長度．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC，NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC，NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答：解：（1）由點M、N分別是AC、BC的中點，
得MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC．
由線段的和差，得
MN=MC+NC=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

AB=

1

2

×14=7cm；
（2）點C在AB的延長線上，如圖，
由點M、N分別是AC、BC的中點，
得MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC．
由線段的和差，得
MN=MC+NC=

1

2

AC-

1

2

BC=

1

2

（AC-BC）

1

2

AB=

1

2

×14=7cm．

點評：本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)得出MC，NC的長，（1）題利用了線段的和，（2）題利用了線段的差．