Question

13．有這樣一個問題：探究函數(shù)y=$\frac{6}{（x-2）^{2}}$的圖象與性質(zhì)．
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=$\frac{6}{（x-2）^{2}}$的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小華的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y=$\frac{6}{（x-2）^{2}}$的自變量x的取值范圍是x≠2；
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x	…	-3	-2	-1	0	$\frac{1}{2}$	1	3	$\frac{7}{2}$	4	5	6	7	…
y	…	$\frac{6}{25}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{2}{3}$	$\frac{3}{2}$	$\frac{8}{3}$	6	6	$\frac{8}{3}$	$\frac{3}{2}$	$\frac{2}{3}$	$\frac{3}{8}$	m	…

求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式有意義的條件即可得到結(jié)論；
（2）把x=7代入y=$\frac{6}{（x-2）^{2}}$即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)描點法畫出函數(shù)圖象即可；
（4）函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)即可．

解答 解：（1）函數(shù)y=$\frac{6}{（x-2）^{2}}$的自變量x的取值范圍是x≠2，
故答案為：x≠2；
（2）當(dāng)x=7時，y=$\frac{6}{（x-2）^{2}}$=$\frac{6}{（7-2）^{2}}$=$\frac{6}{25}$；
∴m=$\frac{6}{25}$；
（3）該函數(shù)的圖象如下圖所示：
（4）答案不唯一，函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱．
故答案為：函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．