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實數(shù)x和y滿足x2+12xy+52y2-16y+4=0，則x2-y2=________．

8
分析：將已知等式左邊第三項拆項后，重新結(jié)合利用完全平方公式變形后，利用兩非負數(shù)之和為0，得到兩非負數(shù)分別為求出x與y的值，代入所求式子中計算，即可求出值．
解答：∵x2+12xy+52y2-16y+4=（x2+12xy+36y2）+（16y2-16y+4）=（x+6y）2+（4y-2）2=0
∴x+6y=0且4y-2=0，
解得：x=-3，y=，
則x2-y2=9-=8．
故答案為：8．
點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，c≠0）的兩個實數(shù)根，且
x1
x2
=
m
n
（m≠0，n≠0）．
（1）試求用m和n表示
b2
ac
的式子；
（2）是否存在實數(shù)m和n，滿足
x1
x2
=
m
n
使
b2
ac
=
6
5
成立？若存在，求出m和n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+
14
k2+1=0
（1）k取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？
（2）如果方程的兩個實數(shù)根x1、x2（x1＜x2）滿足x1+|x2|=3，求k的值和方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1•x2=3，那么二次函數(shù)ax2+bx+c（a＞0）的圖象有可能是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•柳州）有下列4個命題：
①方程x2-（
2
+
3
）x+
6
=0的根是
2
和
3
．
②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=
9
4
，則CD=3．
③點P（x，y）的坐標x，y滿足x2+y2+2x-2y+2=0，若點P也在y=
k
x
的圖象上，則k=-1．
④若實數(shù)b、c滿足1+b+c＞0，1-b+c＜0，則關(guān)于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個不相等的實數(shù)根，且較大的實數(shù)根x0滿足-1＜x0＜1．
上述4個命題中，真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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