Question

11．反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的圖象向上平移2個單位得到函數(shù)y=$\frac{3}{x}$+2（x＞0）的圖象，如圖所示，在y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$（x＞0）與函數(shù)y=$\frac{3}{x}$+2（x＞0）截得線段AB，當直線l向右平移6個單位長度到直線l′時，直線l′被兩函數(shù)圖象所截得的線段CD，則線段AB掃到線段CD，掃過的面積為12平方單位．

Answer 1

分析 由平移得出AB=CD=2，再過點A作AE⊥CD于E，過點B作BF⊥CD于F，根據(jù)陰影部分面積與矩形ABFE的面積相等，求得線段AB掃過的面積．

解答 解：由平移得，AB=CD=2，
過點A作AE⊥CD于E，過點B作BF⊥CD于F，則EF=AB=2，AE=BF=6，
∵由圖可知，陰影部分面積與矩形ABFE的面積相等，
∴線段AB掃過的面積=2×6=12，
故答案為：12

點評 本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，要注意平移后連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為矩形面積．